浙教版七年级数学下册期末专题复习之《用乘法公式分解因式》(含详细答案)

浙教版数学七年级下册期末复习

《用乘法公式分解因式》

专题

知识点

01

掌握平方差公式分解因式

【知识点】公式法——平方差公式

两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，即：







2

2

a

b

a

b

a

b









特别说明：

（1）逆用乘法公式将特殊的多项式分解因式.

（2）平方差公式的特点：左边是两个数（整式）的平方，且符号相反，右边是两个数（整式）的和与这

两个数（整式）的差的积.

（3）套用公式时要注意字母

a

和

b

的广泛意义，

a

、

b

可以是字母，也可以是单项式或多项式.

【典型例题】

例

1

．一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：

4

1

x



，请问正确的结果为（

）

A

．







2

2

1

1

x

x





B

．







2

2

1

1

x

x





C

．











2

1

1

1

x

x

x







D

．







3

1

1

x

x





【答案】

C

解：

















4

2

2

2

1

1

1

1

1

1

x

x

x

x

x

x

















，故

C

正确．

故选：

C

．

例

2

．分解因式：

2

2

16

a

b





______

．







2

2

16

4

4

a

b

a

b

a

b









．

故答案为：







4

4

a

b

a

b





．

例

3

．分解因式：





2

2

9

25

a

a

b





．

解：





2

2

9

25

a

a

b













2

2

3

5

a

a

b























3

5

3

5

a

a

b

a

a

b

































8

5

2

5

a

b

a

b















8

5

2

5

a

b

a

b









【即学即练】

1

．将

2

9

a



分解因式正确的是（

）

A

．







9

9

a

a





B

．





2

3

a



C

．







1

9

a

a





D

．







3

3

a

a





解：







2

9

3

3

a

a

a









，

故选：

D

．

2

．若

2

|

2

|

2

1

0

a

b

b











，则

2

a

b





________

．