不定积分常用的16个基本公式

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不定积分常用的

16

个基本公式

近年来，

随着数学研究的深入发展，

不定积分及其应用在许多领

域发挥着重要作用。

它不仅可以在数学方面发挥重要作用，

而且可以

在工程，物理，

经济学等多个学科中得到应用。不定积分可以根据它

的定义和它的公式来求解，其中有

16

个主要的基本公式。

首先，

不定积分的定义是什么？它是用来表示一个函数的增量的

定义，就是说，它是一个函数

f

（

x

）的“梯形”

，得到这个梯形的面

积，

可以用不定积分法来进行计算。

其中，

有

16

个主要的基本公式，

分别是：

    1

）不定积分公式：

intf

（

x

）

dx=f

（

x

）

+ c 

    2

）乘积公式：

intu

（

x

）

v

（

x

）

dx=intu

（

x

）

dx intv

（

x

）

dx 

    3

）反函数公式：

int

（

1/U

）

dx=ln|U

（

x

）

|+c 

    4

）倍拆公式：

int

（

f

（

x

）

+g

（

x

）

）

dx=intf

（

x

）

dx+intg

（

x

）

dx 

    5

）定积分公式：

int_a^bf

（

x

）

dx=intf

（

x

）

dx|_a^b 

    6

）分部积分公式：

intf

（

x

）

dx=f

（

x

）

intf

（

x

）

dx+c 

    7

）牛顿

-

洛克（

N

）公式：

int_a^bf

（

x

）

dx=intf

（

x

）

dx|_a^b 

+ 

(b-a) intf

（

x

）

dx|_a^b 

    8

）级数积分：

int[f

（

x

）

+ fi

（

x

）

]dx= intf

（

x

）

dx+ intf

（

x

）

dx|_a^b 

    9

）变量变换：

intu

（

x

）

dx= intu

（

u

）

du 

    10

）定积分变换：

int_a^bf

（

x

）

dx= int_a^bf

（

u

）

du