《管理运筹学》期中复习题答案

三个要素。

13

．线性规划问题可分为目标函数求

最大

 _ 

值和

最小

  _

值两类。

14

．

线性规划问题的标准形式中，

约束条件取

等

 _  

式，

目标函数求

最大

 _

值

,

而所有

决策变量必须

非负

。

15

．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是

基本可行解一定是基本解，反之不

然

16

．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，

则

     _     

最优解不唯一

。

  17

．求解线性规划问题可能的结果有

唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行

解

。

18

。

如果某个约束条件是

“



"

情形，

若化为标准形式，

需要引入一个

剩余

   _  

变量。

19

。如果某个变量

X

j

为自由变量，则应引进两个非负变量

X

j

′

，

X

j

〞

，

同时令

X

j

＝

 X

j

′

-

X

j

〞

j

。

20.

表达线性规划的简式中目标函数为

线性函数

   _            . 

21

。线性规划一般表达式中

,a

ij

表示该元素位置在约束条件的

第

i

个不等式的第

j

个决

策变量的系数

。

22

．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现

_

基变量

的转换，寻

找最优解

. 

23

．对于目标函数最大值型的线性规划问题

,

用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检

验数

_

非正

时，当前解为最优解

. 

24

．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循

_

最小比值

法则。

二、单选题

1

．

如果一个线性规划问题有

n

个变量，

m

个约束方程（

m

〈

n)

，系数矩阵的秩为

m

，则基

本解的个数最多为

_C_ 

。

A

．

m

个

        B

．

n

个

        C

．

m

n

C

个

        D

．

n

m

C

个

2

．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是

 A  

  3

．线性规划模型不包括下列

_D

要素。

A

．目标函数

       B

．约束条件

       C

．决策变量

         D

．状态变量

4

．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将

_B

。

A

．增大

           B

．缩小

           C

．不变

          D

．不定

5

．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是

_A

. 

A

．出现矛盾的条件

       B

．缺乏必要的条件

       C

．有多余的条件

     D

．有

相同的条件

6

．在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是

_

 B 

。

A

．

（一

1

，

0

，

O)

T

       B

．

(1

，

0,3,0

）

T

    C

．

（一

4

，

0

，

0

，

3

）

T       

D

．

（

0,

一

1,0

，